從遠古時代，美觀與美學就開始受到人們的贊揚。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有視覺沖擊力的創作往往和數學有著絲絲的聯系。直到1860年，德國物理學家、心理學家Gustav Theodor Fechner提出一個簡單比率，通過一個無理數來定義大自然中的平衡，即黃金分割率。Fechner的實驗很簡單：十個矩形具有不同的長寬比，請人們從中選出最美好的一個。結果顯示，最受青睞的選擇是具有“黃金分割率的矩形”（比例為1.618）。
黃金分割率
黃金分割率基于數字φ=1.61803398874……，該數字最早由意大利數學家Fibonacci提出。Φ是斐波那契數列1，1，2，3，5，8，13，21，……中從第二位起相鄰兩數之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...的近似值。在該數字序列中，下一個數字（從第三個開始）是前兩個數字之和，即1+1=2，1+2=3，2+3=5，……。該序列中兩個相鄰數字相比，如5/3=1.67，21/13=1.615，所得的結果與φ(1.618)越來越接近。
這個數字了不起的地方在哪里呢？一些人認為它是最有效率的結果，自然力量的結果。一些人認為它是設計的普適常量，神的簽名。無論你相信哪一種說法，我們在大自然中所發現的所有設計中，φ為其創造了平衡、和諧與美觀的感覺。那么，人類在自己的藝術、架構、顏色、設計、作曲，甚至音樂創作中，利用這個在自然界中發現的比率以達到平衡、和諧、美觀的目的，也就不足為奇了。從帕臺農神廟到蒙娜麗莎，從埃及金字塔到信用卡，都應用了φ。
擁有黃金分割的Logo設計
Φ同樣應用到了Logo設計中。讓我們看看一些最著名的品牌，它們在自己Logo中應有到了黃金分割率，從而達到一種完美融洽與平衡的效果。
美國國家地理
還記得美(mei)國國家地(di)理的(de)Logo中(zhong)黃色(se)的(de)矩形框嗎？你曾經是(shi)否(fou)很好奇為什么(me)這個簡(jian)單的(de)Logo會如此吸引人(ren)？正(zheng)如你所知道(dao)的(de)那樣，答案是(shi)黃金分割率。該(gai)矩形框的(de)長和寬的(de)比值為1.61。基于黃金矩形的(de)Logo與(yu)該(gai)組織(zhi)的(de)座右銘（“激勵人(ren)們(men)去關心地(di)球”）十(shi)分貼合(he)。
百事
百(bai)事的(de)新Logo更簡單、更有效、更具(ju)有空間(jian)感(gan)。它(ta)看(kan)起來有趣而漂亮，紅藍之間(jian)的(de)圖形像一個小笑臉。你知(zhi)道Pepsi Logo最(zui)基本的(de)框架符合黃金(jin)分割率嗎？它(ta)由幾個交(jiao)叉的(de)圓組成，彼此之間(jian)遵循一定的(de)比率，該比率是(shi)：黃金(jin)分割率（φ）。
Apple
Apple的(de)Logo上(shang)沒有(you)(you)標識出公司名稱，只有(you)(you)很(hen)少的(de)幾家公司會這樣做(zuo)。但Apple的(de)Logo卻成為(wei)全(quan)世界最著名的(de)公司標識之一。該(gai)Logo具有(you)(you)完美的(de)平衡(heng)，映射(she)到Logo上(shang)的(de)輪廓是在直(zhi)徑上(shang)遵循斐(fei)波(bo)那契數列的(de)圓形。
iCloud
iCloud是Apple的另一(yi)個產品(pin)，也是一(yi)個設計杰作(zuo)。云邊緣的“波紋”由一(yi)系列(lie)的圓組(zu)成(cheng)，其直徑遵循黃金(jin)分割率。同時(shi)該(gai)Logo還包含(han)一(yi)個“黃金(jin)矩形(xing)”，如下圖所(suo)示。實際上，Apple的大部分產品(pin)，從iPod到iPhone都包含(han)黃金(jin)矩形(xing)。
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